一、sigmoid 函数

1.公式

$y(x) = \frac{1}{1+e^{-x}}$

2.图像

3.性质

• (1)$y'= y*(1-y)$
• (2)$y'$导数的最大值为：1/4

4.作用

一般做神经网络最后一层的二分类来用
这个函数非常适合将输入分为两类。它的形状很缓和，因此它的梯度能得到很好的控制。
主要的缺点是，在极端情况下，函数输出变得非常平坦。这意味着它存在梯度消失的问题。

二、softmax函数

1.公式

$y(x)=\frac{e^xi}{\sum_{i=1}^m e^xi}$

2.图像

softmax没有图像，刻画的是百分比，解释图像为

4.作用

一般做神经网络最后一层的多分类来用

三、tanh函数

1.定义

$y(x)=\frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}}$

2.图像

3.性质

• (1)$y'= 1- y^2$
• (2)$y'$导数的最大值为：1

4.作用

它与Sigmoid非常相似。函数曲线更陡峭，因此它的输出也将更强大。缺点与Sigmoid类似。

四、RELU函数

1.定义

线性整流函数（Linear rectification function），又称修正线性单元，是一种人工神经网络中常用的激活函数（activation function），通常指代以斜坡函数及其变种为代表的非线性函数。
f(x)=max(0,x)

2.图像

3.作用

它的输出范围从0到无穷大。这意味着它的输出可能会变得非常大，可能存在梯度爆炸问题。它还有个问题是左侧完全平坦，可能导致梯度消失。

ReLU计算简单，是神经网络内层最常用的激活函数。

参考文献
1.https://blog.csdn.net/u014665013/article/details/86600489